如图1，⊙O在直角坐标系中是一个以原点为圆心，半径为4的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点P

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 06:56:53

如图1，⊙O在直角坐标系中是一个以原点为圆心，半径为4的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点P作PC垂直于半径AB，PC的长度随着点P的运动而变化．（各组数据已标出）
（1）当P点的位置如图所示时，求∠OPC和∠POC的度数．
（2）当P点的位置如图所示时，求PC的值．
（3）探究：PC的长度随着∠BOP的变化而变化，设PC的值为y，∠BOP为x，
并规定：①PC在x轴上方记为正，在x轴下方记为负；②逆时针旋转得到的角度记为正，顺时针旋转得到的角度记为负；③π=180°， 1 2 π＝900．请写出y关于x的函数关系式，以及x的取值范围．（直接写出答案）
（4）在图2试画出第（3）题中函数的图象．
（5）求出该函数图象的对称轴．（直接写出答案，答案请用含有π的式子表示
3,4问不懂

解题思路：（1）利用三角函数就可解决问题．（2）运用勾股定理即可解决问题．（3）根据条件中的规定就可得到y=4sinx，其中x为任意实数．（4）可用描点法画出（3）中函数的图象．（5）由图可知：该图象的对称轴有无数个，这些对称轴方程分别为…，x=-3π 2 ，x=-π 2 ，x=π 2 ，x=3π 2 ，…，从而可归纳出该图象的对称轴方程．
解题过程：