x=acos³x y=asin³t 求d²y/dx²
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 00:01:08
x=acos³x y=asin³t 求d²y/dx²
d²y/dx²=(y``x`-x``y`)/(x`)^3
y`=3a(sint)^2*cost
y``=6asint*(cost)^2-3a(sint)^3
x`=-3a(cost)^2*sint
x``=6acost*(sint)^2-3a(cost)^3
d²y/dx²=1/(3asint*(cost)^2)
(方法是这样,中间步骤不知道有没有算错)
再问: 最后一步d²y/dx²=(y``x`-x``y`)/(x`)^3=1/(3asint*(cost)^2) 怎么算出来的? 求详解
再答: 设x=f(t),y=g(t),dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=g`(t)/f`(t) d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=[d(g`(t)/f`(t))/dt]*(dt/dx) =[g``(t)*f`(t)-f``(t)*g`(t)]/[f`(t)]^2*(1/f`(t)) =(y``x`-x``y`)/(x`)^3,再把求导的代入就是了 y`=dy/dt,x`=dx/dt,y``=d2y/dt2,x``=d2x/dt2
y`=3a(sint)^2*cost
y``=6asint*(cost)^2-3a(sint)^3
x`=-3a(cost)^2*sint
x``=6acost*(sint)^2-3a(cost)^3
d²y/dx²=1/(3asint*(cost)^2)
(方法是这样,中间步骤不知道有没有算错)
再问: 最后一步d²y/dx²=(y``x`-x``y`)/(x`)^3=1/(3asint*(cost)^2) 怎么算出来的? 求详解
再答: 设x=f(t),y=g(t),dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=g`(t)/f`(t) d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=[d(g`(t)/f`(t))/dt]*(dt/dx) =[g``(t)*f`(t)-f``(t)*g`(t)]/[f`(t)]^2*(1/f`(t)) =(y``x`-x``y`)/(x`)^3,再把求导的代入就是了 y`=dy/dt,x`=dx/dt,y``=d2y/dt2,x``=d2x/dt2
星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积?
求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积
用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积,
计算星形线x=acos^3(t),y=asin^3(t)的全长?
曲线x=asinθ+acosθ,y=acosθ+asinθ(θ为参数)的图形是A.B.C.D.
求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围图形的面积.
参数方程x=asinθ+acosθ,y=asinθ转化为普通方程
帮忙看看这道题怎么搞,求曲线x=acos^3(t),y=asin^3(t)在t=t0处的曲率.^3代表3次方
x=acos^3t y=asin^3t 在t=π/6时,求相应点切线方程和法线方程
求星形线的质心,x=acos^3t;y=asin^3t(0≤t≤π/2),a>0
X=acos^3t,y=asin^3t 所 围成的平面图形的面积
设x=1+t²、y=cost 求 dy/dx 和 d²y/d x²