如图,在△ABC中,CA⊥CB,点M在Y轴上且为BC边的中点,点A的坐标为(0,-2),C在X轴上移动,求顶点B的轨迹方
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 22:48:25
如图,在△ABC中,CA⊥CB,点M在Y轴上且为BC边的中点,点A的坐标为(0,-2),C在X轴上移动,求顶点B的轨迹方程 .
请见谅,注M点在X轴正半轴上)
请见谅,注M点在X轴正半轴上)
![如图,在△ABC中,CA⊥CB,点M在Y轴上且为BC边的中点,点A的坐标为(0,-2),C在X轴上移动,求顶点B的轨迹方](/uploads/image/z/15612117-69-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CCA%E2%8A%A5CB%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%94%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%280%2C-2%29%2CC%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E6%B1%82%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9)
M点在y轴正半轴上吧!
C在X轴上移动,设C的坐标为(m,0),结合A的坐标(0,-2),可以得到直线AC的斜率k1=2/m,由于CA⊥CB,所以直线BC的斜率k2=-1/k1=-m/2,直线BC过点C(m,0),
则可得到直线BC的方程为y=-mx/2+m^2/2,点M是直线BC与y轴的交点,那么点M的坐标为(0,m^2/2)
点M(0,m^2/2)是BC的中点,点C坐标为(m,0),可轻易得到点B的坐标为(-m,m^2),令x=-m,y=m^2,可以得到顶点B的轨迹方程为y=x^2,根据题设C的坐标不能为(0,0),否则中点M将不存在,
所以顶点B的轨迹方程为y=x^2(x≠0)
C在X轴上移动,设C的坐标为(m,0),结合A的坐标(0,-2),可以得到直线AC的斜率k1=2/m,由于CA⊥CB,所以直线BC的斜率k2=-1/k1=-m/2,直线BC过点C(m,0),
则可得到直线BC的方程为y=-mx/2+m^2/2,点M是直线BC与y轴的交点,那么点M的坐标为(0,m^2/2)
点M(0,m^2/2)是BC的中点,点C坐标为(m,0),可轻易得到点B的坐标为(-m,m^2),令x=-m,y=m^2,可以得到顶点B的轨迹方程为y=x^2,根据题设C的坐标不能为(0,0),否则中点M将不存在,
所以顶点B的轨迹方程为y=x^2(x≠0)
已知线段AB的长为2r,点A在X轴上移动,点B在y轴上移动,求线段AB的中点M的轨迹方程.
如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不
如图,边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不
如图边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与
在三角形ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求(1)顶点C的
边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点.点A在x轴的正半轴上.点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,
已知长为a的线段AB两端点分别在x,y正半轴上移动,求正三角形ABC的顶点C的轨迹方程(C,O在
在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求
在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动
如图,已知等腰直角三角形abc的直角顶点c在x轴上,b在y轴上 若点c的坐标为(2,0),a的坐标为(负2,负2),求点
若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动 求三角形的重心G的轨迹方程