某大楼共20层,要在某一层开会,但当天的电梯坏了,只能步行上下楼梯,每层也只派1名代表参加会议,假设乘客每向下走一层的不
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/15 11:05:19
某大楼共20层,要在某一层开会,但当天的电梯坏了,只能步行上下楼梯,每层也只派1名代表参加会议,假设乘客每向下走一层的不满意度为1,每向上走1层的不满意度为2,为了使不满意度之和最小,会议应放在第______层开.
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如果设在第N层开会,那么乘客向下走的不满意度为1+2+…+(20-N),
乘客向上走的不满意度为2×[1+2+…+(N-1)],
∴不满意度为1+2+…+(20-N)+2×[1+2+…+(N-1)]=
1
2(3n2-43n+210),
∴N=−
−43
2×3时,即N=
43
6,有最小值,
因为函数为抛物线,故取最接近的整数7,N=7时不满意度之和最小.
因此会议应放在第7层.
乘客向上走的不满意度为2×[1+2+…+(N-1)],
∴不满意度为1+2+…+(20-N)+2×[1+2+…+(N-1)]=
1
2(3n2-43n+210),
∴N=−
−43
2×3时,即N=
43
6,有最小值,
因为函数为抛物线,故取最接近的整数7,N=7时不满意度之和最小.
因此会议应放在第7层.
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