在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:06:01
在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
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在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
证明:因为角AEF+角DEC=180-角FEC=90
角DEC+角DCE=90
所以:角AEF=角DCE,又角A=角D=90
所以:AEF∽DCE
即:EF/CE=AF/DE=AE/DC=1/2,(因为E是中点,所以AE=1/2AD=1/2DC)
设AD=DC=2X,则AE=DE=X,AF=1/2DE=X/2
所以:EF=根号(AF^2+AE^2)=(根5/2)X
EC=根号(DE^2+DC^2)=根5X
所以:AF/EF=(X/2)/(根5/2)X=1/根5
AE/EC=X/根5X=1/根5
即:AF/EF=AE/EC,又角A=角FEC=90
所以,三角形AEF相似于三角形ECF
证明:因为角AEF+角DEC=180-角FEC=90
角DEC+角DCE=90
所以:角AEF=角DCE,又角A=角D=90
所以:AEF∽DCE
即:EF/CE=AF/DE=AE/DC=1/2,(因为E是中点,所以AE=1/2AD=1/2DC)
设AD=DC=2X,则AE=DE=X,AF=1/2DE=X/2
所以:EF=根号(AF^2+AE^2)=(根5/2)X
EC=根号(DE^2+DC^2)=根5X
所以:AF/EF=(X/2)/(根5/2)X=1/根5
AE/EC=X/根5X=1/根5
即:AF/EF=AE/EC,又角A=角FEC=90
所以,三角形AEF相似于三角形ECF
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,1证明三角形AEF相似于三角形ECF
如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC,交AB于点F,连接FC.试说明三角形AEF相似于三角形DCE
如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC ,求证△AEF∽△ECF
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似?说明理由?
相似三角形的判定如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB>AE)问:△AEF与△EF
如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB>AE),则△AEF与△ECF是否相似?说明理
矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC(AB>AE)求证△AEF∽△ECF
矩形ABCD,E为AD中点,EF⊥ EC交AB于点F,连FC(AB>AE) (1)△AEF与△EFC是否相似
在矩形四边形ABCD中,EF垂直EC交AB于F,连接FC[AB大于AE],三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证
如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE).