试比较(3^2000+1)/(3^2001+1)与(3^2001+1)/(3^2002+1)的大小.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:58:05
试比较(3^2000+1)/(3^2001+1)与(3^2001+1)/(3^2002+1)的大小.
![试比较(3^2000+1)/(3^2001+1)与(3^2001+1)/(3^2002+1)的大小.](/uploads/image/z/15604703-71-3.jpg?t=%E8%AF%95%E6%AF%94%E8%BE%83%EF%BC%883%5E2000%2B1%EF%BC%89%2F%EF%BC%883%5E2001%2B1%EF%BC%89%E4%B8%8E%EF%BC%883%5E2001%2B1%EF%BC%89%2F%EF%BC%883%5E2002%2B1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
(3^2000+1)/(3^2001+1)-(3^2001+1)/(3^2002+1)
=[(3^2000+1)(3^2002+1)-(3^2001+1)²]/(3^2001+1)(3^2002+1)
=(3^4002+3^2000+3^2002+1-3^4002-2×3^2001-1)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=(3^2000+3^2002-3^4002-2×3^2001)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=3^2000(1+9-6)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=4×3^2000/(3^2001+1)(3^2002+1)>0
∴(3^2000+1)/(3^2001+1)>(3^2001+1)/(3^2002+1)
=[(3^2000+1)(3^2002+1)-(3^2001+1)²]/(3^2001+1)(3^2002+1)
=(3^4002+3^2000+3^2002+1-3^4002-2×3^2001-1)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=(3^2000+3^2002-3^4002-2×3^2001)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=3^2000(1+9-6)/(3^2001+1)(3^2002+1)
=4×3^2000/(3^2001+1)(3^2002+1)>0
∴(3^2000+1)/(3^2001+1)>(3^2001+1)/(3^2002+1)
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-(-0.3)和|-1/3|比较大小
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(根号3-1)/2和(根号2-1)/2比较大小 168的立方根和根号101比较大小
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