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(2012•临沂)如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:00:10

(2012•临沂)如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式;

(2012•临沂)如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.
1,过B做BE⊥y轴于E,则在Rt△OBE中,∠BOE=30°,OB=4,所以BE=2,OE=2根3.所以B(-2,2根3).
2,设:抛物线的解析式为y=ax(x-4).,把B点坐标代入,得a=根3/6..所以经过A,B,O的抛物线的解析式为y=根3/6x(x-4)=根3/6x²-2根3/3x.