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证明：如果四边形的两条对角线垂直且相等 那么顺次连接它的四个中点得到的四边形是正方形 ,要有已知求证和图片

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 20:05:59
证明：如果四边形的两条对角线垂直且相等 那么顺次连接它的四个中点得到的四边形是正方形 ,要有已知求证和图片
证明：如果四边形的两条对角线垂直且相等 那么顺次连接它的四个中点得到的四边形是正方形 ,要有已知求证和图片
证明：设四边形ABCD,对角线AC⊥BD,AC=BD,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连结EF、FG、GH、HE,根据三角形中位线性质可知, EF‖AC,EF=AC/2,HG‖AC,HG=AC/2, ∴四边形EFGH是平行四边形,同理GF‖BD, ∵AC⊥BD, ∴EF⊥GF, ∴四边形EFGH是矩形, ∵AC=BD,AC/2=BD/2, ∴GF=EF, ∴四边形EFGH是正方形.
1.证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形. 空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 空间四边形的两条对角线相等,顺次连接四条边的中点所得的图形是 求证：顺次联结等腰梯形两条对角线和两底的四个中点所得的四边形是菱形. 1、如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么顺次联结这个四边形四边的中点所成的四边形是（ ） 四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是______． 四边形两条对角线分别长10 8 顺次连接各边中点所得四边形的周长是? 八年级下册数学选择题1.下列四个命题中,假命题是（ ）A.等腰梯形的两条对角线相等B.顺次连接四边形各边中点所的的四边形 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 四边形的两条对角线长分别是12cm和10cm,顺次连接各边中点所得四边形的周长是 若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是