已知函数f(x)=loga(-x^2+ax+3)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 06:24:05
已知函数f(x)=loga(-x^2+ax+3)
一、已知函数f(x)=log a(-x^2+ax+3)(a>0且a≠1)
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在[1,2]上的最大值是2?若存在,求出a的值.
二、定义在R上的函数f(x)满足:对于任意实数a,b总有f(a+b)=f(a)·f(b),当x>0时,0<f(x)<1,且f(1)=1/2
(1)解关于x的不等式f(kx^2-5kx+6k)·f(-x^2+6x-7)>1/4(k∈R)
(2)若x∈[-1,1],求证:(8^k+27^k+1)/3≥(6^k·f(x))/2(k∈R)
一、已知函数f(x)=log a(-x^2+ax+3)(a>0且a≠1)
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在[1,2]上的最大值是2?若存在,求出a的值.
二、定义在R上的函数f(x)满足:对于任意实数a,b总有f(a+b)=f(a)·f(b),当x>0时,0<f(x)<1,且f(1)=1/2
(1)解关于x的不等式f(kx^2-5kx+6k)·f(-x^2+6x-7)>1/4(k∈R)
(2)若x∈[-1,1],求证:(8^k+27^k+1)/3≥(6^k·f(x))/2(k∈R)
一1,设g(x)=-x^2+ax+3,g(0)>0,g(2)>0 .a>1/2
2,若0f(2)
在求解下f(x)单调性
1.令b=-a,且a>0
所以f(a)*f(-a)=f(0)=1>0
因为f(a)>0
所以f(-a)>0
所以无论x取何值都有f(x)>0
2.令a=b=0,则f(0)=f(0)*f(0),因为x≥0时,f(x)≥1,所以f(0)=1
任取m,n∈R且m小于n
所以n/m>1
因为f[m+(n-m)]=f(m)*f(n-m)
所以f(n)/f(m)=f(n-m)
因为n-m>0
所以f(n-m)>1
所以f(n)/f(m)>1
所以f(x)在R上是增函数
所以有
(k-1)x^2+(6-5k)+(6k-7)>2
在求解即可,需要对k讨论.
2由单调性奇偶性得出.x∈[-1,1],f(x)值域,右边范围在求出,在结合左边比较可得证,限于篇幅不多赘述了.我把所证变形下看的清楚些.f(x)《g(k),g(k)=(2/3)*[(8^k+27^k+1)/6^k],其中f(x),g(k)都是由单调性分别给出f(x)max,g(k)min,由f(x)max《g(k)min即的所证
2,若0f(2)
在求解下f(x)单调性
1.令b=-a,且a>0
所以f(a)*f(-a)=f(0)=1>0
因为f(a)>0
所以f(-a)>0
所以无论x取何值都有f(x)>0
2.令a=b=0,则f(0)=f(0)*f(0),因为x≥0时,f(x)≥1,所以f(0)=1
任取m,n∈R且m小于n
所以n/m>1
因为f[m+(n-m)]=f(m)*f(n-m)
所以f(n)/f(m)=f(n-m)
因为n-m>0
所以f(n-m)>1
所以f(n)/f(m)>1
所以f(x)在R上是增函数
所以有
(k-1)x^2+(6-5k)+(6k-7)>2
在求解即可,需要对k讨论.
2由单调性奇偶性得出.x∈[-1,1],f(x)值域,右边范围在求出,在结合左边比较可得证,限于篇幅不多赘述了.我把所证变形下看的清楚些.f(x)《g(k),g(k)=(2/3)*[(8^k+27^k+1)/6^k],其中f(x),g(k)都是由单调性分别给出f(x)max,g(k)min,由f(x)max《g(k)min即的所证
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是?
已知函数f(x)=loga[(a^2)x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)
已知f(x)=loga(ax-1)
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1
1.已知函数f(x)=logaˆ(3-ax)
已知函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0且a≠1),如果函数f(x)在区间(-1/2,0)内单调递增,那
已知函数f(x)=loga(2+ax)的图象和函数g(x)=log
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3))(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0