圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,则它的底面半径为多少时,才能使饮料罐的体积最大?...
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:16:39
圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,则它的底面半径为多少时,才能使饮料罐的体积最大?...
圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,则它的底面半径为多少时,才能使饮料罐的体积最大?(用导数知识)
圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,则它的底面半径为多少时,才能使饮料罐的体积最大?(用导数知识)
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设圆柱的高为h,则圆柱的表面积为s=2πr的平方+2πrh,则h=(s/2πr)-r,
则柱体体积为V=πr的平方h=πr的平方乘以(s-2πr的平方)/2πr=-πr的立方+1/2rs,是一个关于r的三次函数
求导,v导=-3πr的平方+1/2s=-3π(r的平方-s/6π)=-3π(r-根号下s/6π)乘以(r+根号下s/6π)
因为r大于0,所以由函数的单调性知,当x属于(0,根号下s/6π)时原函数为增函数,当x属于(根号下s/6π,正无穷)时原函数为减函数,所以当r=根号下s/6π时v有最大值
则柱体体积为V=πr的平方h=πr的平方乘以(s-2πr的平方)/2πr=-πr的立方+1/2rs,是一个关于r的三次函数
求导,v导=-3πr的平方+1/2s=-3π(r的平方-s/6π)=-3π(r-根号下s/6π)乘以(r+根号下s/6π)
因为r大于0,所以由函数的单调性知,当x属于(0,根号下s/6π)时原函数为增函数,当x属于(根号下s/6π,正无穷)时原函数为减函数,所以当r=根号下s/6π时v有最大值
一个圆柱形饮料罐的底面半径是3厘米,高是半径的4倍,这个饮料罐的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘
要造一圆柱形油罐表面积为S问底面积半径r与高h等于多少时,才能使体积最大?这时底直径与高的比是多少?
圆柱的表面积为S,当圆柱体积最大时,圆柱的底面半径为
一种圆柱形饮料罐底面直径约6厘米高151厘米这个饮料罐的表面积是多少
一种圆柱形饮料罐,底面直径约6厘米,高15厘米.这个饮料罐的表面积是多少
一种饮料的圆柱形铁皮它的底面直径为16cm高为16.5cm,它的表面积和容积各是多少?(铁皮厚度忽略不计
某种饮料罐的形状为圆柱形,底面半径为5cm,高为10cm,将6罐这种饮料放入箱子内,那么制作这个箱子至少需
纸箱内装了24罐饮料,饮料罐的形状为完全相同的圆柱形,底面直径为6厘米,高是10厘米.纸箱的长宽高各是
某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是6cm,体积为339.12立方厘米.将48罐这种饮料如图所示的方式分2层内,这个纸箱
某种饮料罐的形状是为圆柱形的,底面半径是3.5cm,高是12cm,将24罐这种饮料(竖排3罐,横排8罐)的方式放在一个长
用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是()时,才能使所用材料最省
某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径6.5CM,高11CM.将12罐这种饮料按图放入纸箱.纸箱的容积是多少?