在四边形ABCD的纸片中,AC垂直于AB,将△ABC对角线AC翻转180°得到△AB'C若四边形ABCD的面积=12,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 11:01:04

在四边形ABCD的纸片中,AC垂直于AB,将△ABC对角线AC翻转180°得到△AB'C若四边形ABCD的面积=12,
求翻转后纸片重叠部分,即求△ACE

因为翻转
所以三角形ABC全等于三角形AB'C
所以角BAC=角B'AC,AB=AB'
因为AC垂直AB,所以角BAC=90°
所以角BAC=角B'AC=90°
所以角BAB'=180°
所以BB'在同一直线上
因为平行四边形ABCD
所以AB=CD,B'B平行于CD
又因为AB=AB'(上面证了)
所以AB'=CD
又因为B'B平行于CD
所以四边形AB'CD是平行四边形
又因为角角B'AC=90°
所以是矩形
因为AB平行于CD
所以角ABC=角ACD
又因为AB=CD,AC=CA
所以三角形ABC全等于三角形ACD
所以S三角形ABC=S三角形ACD
因为四边形ABCD的面积S=12cm平方
所以S三角形ABC=6cm平方
因为三角形ABC全等于三角形AB'C
所以S三角形AB'C=S三角形ABC=6cm平方
因为矩形AB'CD
所以CE=1/2B'E
又因为等高
所以S三角形ACE=1/2S三角形AB'C=3cm平方

四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于60度,AC=BD,且AC垂直于BD,AB=20,求四边形ABCD的周长在四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,CD=2根号3,AD=2cm,AC垂直于AB.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是1cm²,则AC长是?cm 在圆O中 AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,求证四边形是ABCD正方形在四边形abcd中对角线ac bd交于点o若角a:角b=2:1,ad=20cm,ab=16cm则四边形abcd的面积为在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD