一道超难的高中数学题已知:a+b+c+d+e=8,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+e的平方=16(a,b,c,d

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/19 11:02:51

一道超难的高中数学题
已知:a+b+c+d+e=8,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+e的平方=16(a,b,c,d,e,f是实数 )
求:e的最大值
希望能够提供有说服力的理由

明明很简单么,学过高中竞赛的应该都能做
首先知当e取最大时,e必大于0,且e必小于4
接下来用柯西：(a^2+b^2+c^2+d^2)*(1+1+1+1)>=(a+b+c+d)^2
得到了关于e的不等式:(16-e^2)*4>=(8-e)^2
解之并代入
得到等号成立条件e最大为16/5,当且仅当a=b=c=d=6/5时等号成立

a+b=c+d,b的平方+c的平方=x的平方+16,d的平方+b的平方=x的平方+25,a的平方+c的平方=x的平方+9 已知a、b、c、d是互不相等的整数,且abcd=9,求a的平方+b的平方+c的平方+d的平方已知bc=ad,求证ab(c的平方-d的平方)=cd(a的平方-b的平方) 分解因式 ab(c的平方+d的平方)+cd(a的平方+b的平方)=? 已知4个实数A,B,C,D,且A不等于B,C不等于D,若四个关系式：a的平方 AC=4,B的平方 B 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,求（a的平方-b的平方）除以（a的平方+b的平方）-根号cd的已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）已知a-b=3,c-d=2,求（a-b-c+d）【（b-a）平方+（b-a）（c-d）+（d-c）平方】的值 (a-b)的平方-c的平方则m分之a+b-m的平方+c×d (a+b+c+d)的平方怎么算 a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方