一道数学题:如果x,y>0 且x+2y=3,则1/x+1/y的最小值为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:37:36
一道数学题:如果x,y>0 且x+2y=3,则1/x+1/y的最小值为多少
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题目:x、y>0,且x+2y=3,则1/x+1/y的最小值?
1/x+1/y
=1/3*(3/x+3/y)
=1/3*[(x+2y)/x+(x+2y)/y]
=1/3*[(1+2y/x)+(x/y+2)]
=1/3*(3+2y/x+x/y)
≥1/3*[3+2√(2y/x*x/y)]
=1/3*(3+2√2)
=(3+2√2)/3
当且仅当2y/x=x/y,即x=-3+3√2,y=(6-3√2)/2时,1/x+1/y获得最小值为:(3+2√2)/3.
1/x+1/y
=1/3*(3/x+3/y)
=1/3*[(x+2y)/x+(x+2y)/y]
=1/3*[(1+2y/x)+(x/y+2)]
=1/3*(3+2y/x+x/y)
≥1/3*[3+2√(2y/x*x/y)]
=1/3*(3+2√2)
=(3+2√2)/3
当且仅当2y/x=x/y,即x=-3+3√2,y=(6-3√2)/2时,1/x+1/y获得最小值为:(3+2√2)/3.
设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.
已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值
如果x,y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为 ___ .
已知x大于等于0,y大于等于0且2x+y=1,则u=3x^2+2y的最小值为
14题!以知X>0,y>0,且1^x+3^y=1,则x+2y的最小值为?
已知x、y∈[1/2,+∞﹚,且2x+3y=4y+1,则2x+y的最小值为_____.
数学题 X Y都为正实数 且2X+8Y-XY=0 则X+Y的最小值是
一道数学题:f(x)的定义域为R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x
若x,y为正数,且2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值
已知x>0,y>0且x+y=1,则3/x+4/y的最小值是?
设x,y>0,且3x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求x+2y的最小值.