已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 07:24:43

已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x-m（m+2）=0．
（1）若x=-2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；
（2）求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根．

（1）把x=-2代入方程，得4-2（m-1）•（-2）-m（m+2）=0．
即m²-2m=0．
解得m₁=0，m₂=2．
当m=0时，原方程为x²+2x=0．
则方程的另一个根为x=0．
当m=2时，原方程为x²-2x-8=0，则方程的另一个根为x=4．
（2）证明：△=[-2（m-1）]²-4×[-m（m+2）]=8m²+4．
∵对于任意实数m，m²≥0．
∴8m²+4＞0．
∴对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0（m为实数）有两个实数根x1 ,x2 已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程14x2-（m-2）x+m2=0，已知关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6，求m的值．已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0 已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，若方程有两个相等的实数根，求m的值．