搜狗做题网设动点P（x，y）（x≥0）到定点F(12，0)的距离比它到y轴的距离大12，记点P的轨迹为曲线C，
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 02:25:55
设动点P（x，y）（x≥0）到定点F(
，0)
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（1）依题意，P到F(
1
2，0)距离比P到y轴的距离大
1
2，即
(x−
1
2)2+y2=x+
1
2，化简得：y2=2x，
所以曲线C是以原点为顶点，F(
1
2，0)为焦点的抛物线P=1曲线C方程是y2=2x；
（2）设圆心M（a，b），因为圆M过A（1，0），
故设圆的方程（x-a）2+（y-b）2=（a-1）2+b2令x=0得：y2-2by+2a-1=0，
设圆与y轴的两交点为（0，y1），（0，y2），
则y1+y2=2b，y1•y2=2a-1（y1-y2）2=（y1+y2）2-4y1•y2=（2b）2-4（2a-1）=4b2-8a+4，
M（a，b）在抛物线y2=2x上，b2=2a（y1-y2）2=4|y1-y2|=2，
所以，当M运动时，弦长|EF|为定值2．
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2，0)距离比P到y轴的距离大
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2，即
(x−
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2)2+y2=x+
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2，化简得：y2=2x，
所以曲线C是以原点为顶点，F(
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2，0)为焦点的抛物线P=1曲线C方程是y2=2x；
（2）设圆心M（a，b），因为圆M过A（1，0），
故设圆的方程（x-a）2+（y-b）2=（a-1）2+b2令x=0得：y2-2by+2a-1=0，
设圆与y轴的两交点为（0，y1），（0，y2），
则y1+y2=2b，y1•y2=2a-1（y1-y2）2=（y1+y2）2-4y1•y2=（2b）2-4（2a-1）=4b2-8a+4，
M（a，b）在抛物线y2=2x上，b2=2a（y1-y2）2=4|y1-y2|=2，
所以，当M运动时，弦长|EF|为定值2．
设动点P(x,y)(y〉0)到定点F(0,1)的距离比它到x轴的距离大1,记点P的轨迹为曲线C.
设动点P(x,y)(y>=9)到定点F(0;1)的距离和它到直线y=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C.求曲线的方程.
一道圆锥曲线的题..在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F（1,0）的距离比点P到y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线
在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,
平面上动点p到定点F（1,0）的距离比点p到y轴的距离大1,求动点p的轨迹方程?
1、平面上动点P到定点F（1,0）的距离比点P到Y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程.
平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为（ ）
动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程.
1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线
动点p与点f（0,2）和它到直线l：y=-2的距离相等记点p的轨迹为曲线c,
已知动点P到定点F(1,0)的距离比它到直线x+2=0的距离小1,若记动点P的轨迹为曲线C
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1：2,求P点的轨迹方程