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圆O的半径为17cm,弦AB=30cm,AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D、C.求AC和BD的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:02:31
圆O的半径为17cm,弦AB=30cm,AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D、C.求AC和BD的长
圆O的半径为17cm,弦AB=30cm,AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D、C.求AC和BD的长
/>把AB与CD交点命名为E
则AE=EB=15cm
连接OA和OB
在三角形OBE中
OE = √(OB² - EB²) = √(17² - 15²)= 8
BD = √(DE² + EB²)= √[(17-8)² + 15²] = √306= 3√34
AC = √(CE² + AE²)= √[(17+8)² + 15²] = √850= 5√34
答:AC和BD的长分别为5√34厘米 和 3√34厘米.