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如图,△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=2cm.求AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 16:01:58
如图,△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=2cm.求AB的长.
如图,△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=2cm.求AB的长.
在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,
∴∠C=180°-120°-30°=30°,∠DAC=120°-90°=30°;
即∠DAC=∠C,
∴CD=AD=2cm.
在Rt△ABD中,AB=
AD
tan30°=
2

3
3=2
3cm.