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已知:如图,AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB DF垂直于AC E、F为垂足,BE=CF.求证:点D在BC的垂直平

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 09:48:09
已知:如图,AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB DF垂直于AC E、F为垂足,BE=CF.求证:点D在BC的垂直平分线上
已知:如图,AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB DF垂直于AC E、F为垂足,BE=CF.求证:点D在BC的垂直平
连接BD,DC
因为AD是角BAC的平分线且BE垂直AB,DF垂直AF
所以DE=DF
因为角BED=DFC=90度
且BE=CF
所以三角形DEB全等于三角形DFC
所以DB=DC
所以三角形DBC是等腰三角形
所以D在BC的垂直平分线上