作业帮 > 综合 > 作业

（2014•潍坊）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/09 11:17:32

（2014•潍坊）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

（2014•潍坊）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．

∵BC=4，BE=x，
∴CE=4-x．
∵AE⊥EF，
∴∠AEB+∠CEF=90°，
∵∠CEF+∠CFE=90°，
∴∠AEB=∠CFE．
又∵∠B=∠C=90°，
∴Rt△AEB∽Rt△EFC，
∴
AB
CE＝
BE
CF，
即
5
4−x＝
x
y，
整理得：y=
1
5（4x-x²）=-
1
5（x-2）²+
4
5
∴y与x的函数关系式为：y=-
1
5（x-2）²+
4
5（0≤x≤4）
由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，
4
5），对称轴为直线x=2．
故选：A．

正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E为DC边上的动点,EF⊥AE交BC于F,连结AF.在△ADE与△CEF、如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当如图，在菱形ABCD中，E是AB边上的中点，作EF∥BC，交对角线AC于点F．若EF=4，则CD的长为______．如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H 如图，矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，求EF的长．如图,已知矩形abcd中,ab=10,ad=4,点e为cd边上的一个动点,连接ae,be,以ae为直径作圆,交ab于点f 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，EF∥CB交AB于点F，若已知BC=4cm，则EF的长为______ 1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y 已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC. 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F 矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为