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已知:如图,在△abc中,ab=ac,p为bc上一点pe⊥ab于e,pf⊥ac于f,bm⊥ac,求证bm=pe+pf

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 17:28:25
已知:如图,在△abc中,ab=ac,p为bc上一点pe⊥ab于e,pf⊥ac于f,bm⊥ac,求证bm=pe+pf
已知:如图,在△abc中,ab=ac,p为bc上一点pe⊥ab于e,pf⊥ac于f,bm⊥ac,求证bm=pe+pf
证明:过点P作PH⊥BM于H
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BM⊥AC,PF⊥AC,PH⊥BM
∴矩形PHMF
∴HM=PF,HM∥AC
∴∠BPH=∠C
∴∠B=∠BPH
∵PE⊥AB
∴∠BEP=∠BHP=90
∵BP=BP
∴△BEP≌△PHB (AAS)
∴BH=PE
∵BM=BH+HM
∴BM=PE+PF
数学辅导团解答了你的提问,