搜狗做题网已知圆C经过2点P(-1,-3).Q(2,6),且圆心在直线X+2Y-4=0上,直线L的方程为 （K-1)X+2Y+5-
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 13:15:38
已知圆C经过2点P(-1,-3).Q(2,6),且圆心在直线X+2Y-4=0上,直线L的方程为 （K-1)X+2Y+5-3K=0
求直线L被圆C截得的最短弦长?时间紧张,今晚就要
求直线L被圆C截得的最短弦长?时间紧张,今晚就要
直线PQ方程：（6+3）/（2+1）=（y+3)/(x+1),y=3x,
PQ中点M坐标：Px=(-1+2)/2=1/2,Py=(6-3)/2=3/2,
M(1/2,3/2),垂直平分线斜率为PQ直线斜率的负倒数为-1/3
PQ的垂直平分线方程,(y-3/2)/(x-1/2)=-1/3,
y=-x/3+5/3,
圆心坐标在PQ线段的垂直平分线和直线x+2y-4=0的交点上,
得交点坐标x=2,y=1,
圆心坐标C（2,1）,
圆方程：（x-2)^2+(y-1)^2=R^2,
Q 点坐标代入,R^2=25,
∴圆方程为：：（x-2)^2+(y-1)^2=25,
圆心C(2,1)至直线距离:d=|(k-1)*2+2*1+5-3k|/√[(k-1)^2+4],
d=|5-k|/√（k^2-2k+5),
两边平方,
（5-k)^2=d^2(k^2-2k+5),
(1-d^2)k^2+2(d^2-5)k+5(5-d^2)=0,
要使k有实数解,则判别式△≥0,
d^4-5d^2≤0,
0≤d^2≤5,
0≤d≤√5,
圆心距最大,则弦最小,
当d=√5时,弦最小,
设弦为EF,
根据勾股定理,|EF|/2=√（R^2-d^2)=√（25-5）=2√5,
∴|EF|=4√5.
PQ中点M坐标：Px=(-1+2)/2=1/2,Py=(6-3)/2=3/2,
M(1/2,3/2),垂直平分线斜率为PQ直线斜率的负倒数为-1/3
PQ的垂直平分线方程,(y-3/2)/(x-1/2)=-1/3,
y=-x/3+5/3,
圆心坐标在PQ线段的垂直平分线和直线x+2y-4=0的交点上,
得交点坐标x=2,y=1,
圆心坐标C（2,1）,
圆方程：（x-2)^2+(y-1)^2=R^2,
Q 点坐标代入,R^2=25,
∴圆方程为：：（x-2)^2+(y-1)^2=25,
圆心C(2,1)至直线距离:d=|(k-1)*2+2*1+5-3k|/√[(k-1)^2+4],
d=|5-k|/√（k^2-2k+5),
两边平方,
（5-k)^2=d^2(k^2-2k+5),
(1-d^2)k^2+2(d^2-5)k+5(5-d^2)=0,
要使k有实数解,则判别式△≥0,
d^4-5d^2≤0,
0≤d^2≤5,
0≤d≤√5,
圆心距最大,则弦最小,
当d=√5时,弦最小,
设弦为EF,
根据勾股定理,|EF|/2=√（R^2-d^2)=√（25-5）=2√5,
∴|EF|=4√5.
已知圆C经过两点P(-1,-3),Q(2,6),且圆心在直线x+2y-4=0上,直线L的方程为(k-1)x+2y+5-3
已知一个半径为5的圆经过点P(-4,3),且圆心在直线2x-y+1=0上,求这个圆的方程.
已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-4分之3.求直线l切于点(2,2),圆心在直线x+y-11=0上的圆的方程
已知圆C的圆心在直线2x－y－3＝0上,且经过点A(5,2) B(3,2) (1)求圆C标准方程 (2)直线l过点P(2
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程?
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程
已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程
已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上
已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.