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如图,已知在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D,∠D=36°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 19:03:14
如图,已知在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D,∠D=36°,求∠A的度数.
如图,已知在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D,∠D=36°,求∠A的度数.
因为(1/2)∠C=∠D+(1/2)∠B
所以化简得∠C=2∠D+∠B
又因为∠C是△ABC的外角,
所以∠C=∠A+∠B
所以2∠D=∠A
所以∠A=72°