已知正实数a和b,满足a+b=1,求[a/(1+b)]+[b/(1+a)]的最大值或最小值 (在线等)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:05:58
已知正实数a和b,满足a+b=1,求[a/(1+b)]+[b/(1+a)]的最大值或最小值 (在线等)
如题
如题
![已知正实数a和b,满足a+b=1,求[a/(1+b)]+[b/(1+a)]的最大值或最小值 (在线等)](/uploads/image/z/15534980-44-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E5%92%8Cb%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2Bb%3D1%2C%E6%B1%82%5Ba%2F%281%2Bb%29%5D%2B%5Bb%2F%281%2Ba%29%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%88%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC+%EF%BC%88%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%EF%BC%89)
(1+a)+a/(1+b)
=(1-a)/(1+a)+(1-b)/(1+b)
=-1+2/(1+a)-1+2/(1+b)
=-2+2[1/(1+a)+1/(1+b)]
即求1/(1+a)+1/(1+b)最值
1/(1+a)+1/(1+b)
=(1+a+1+b)/(1+a)(1+b)
=3/(1+a)(1+1-a)
=3/(-a^2+a+2)
=3/[-(a-1/2)^2+9/4]
所以a=1/2 b=1/2 最小值 2/3
无最大值
=(1-a)/(1+a)+(1-b)/(1+b)
=-1+2/(1+a)-1+2/(1+b)
=-2+2[1/(1+a)+1/(1+b)]
即求1/(1+a)+1/(1+b)最值
1/(1+a)+1/(1+b)
=(1+a+1+b)/(1+a)(1+b)
=3/(1+a)(1+1-a)
=3/(-a^2+a+2)
=3/[-(a-1/2)^2+9/4]
所以a=1/2 b=1/2 最小值 2/3
无最大值
已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值
已知正实数a,b满足1/a+2/b =3,则(a+1)(b+2)的最小值是?
若正实数a,b满足a+b=1,则:A 1\a+1\b有最大值4 .B ab有最小值1
急:已知:a,b都是正实数,且满足4a^2+b^2+ab=1 求:2a+b的最大值
已知正实数a,b,c,满足a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c的最小值
已知a,b∈正实数,且a+b=1,求a分之1+b分之1的最小值.
已知实数a与b满足a+b=1,求代数式1/a+2/b的最小值
已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值
正实数a、b、c满足a+b+c=1,求(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)的最小值.
已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K
已知正实数ab满足a+b=1,则4a+b分之ab的最大值是多少?
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程)