已知等腰三角形的腰长的面积,如何求三角形外接圆的半径

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 08:43:46

已知三角形的腰长为L,面积为S,令底边为A,
则有S=1/2×A×√(L*2-A*2/4)
即A*4/4-A*2×L*2+4S*2=0
令A*2=T则原式为T*2-4×T×L*2+16S*2=0
你就自己解T,再得出A既而解出高为H
建坐标系,三角形的顶点为C,
A和B分别为底边两端点且A与原点重合,
即A=（0,0）,B=(A,0),C=(A/2,H)
有等腰三角形的“三线合一”可知
其外接圆的圆心在AB的中垂线上
则圆心O=(A/2,y),且y即为所求,
得A*2/4+y*2=H*2/4解y即可.

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