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已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 07:52:40
已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.
已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.
连接AC 把∠A分成角BAC(设为m)和角CAD（设为o）; 把角C分成角BCA（设为n)和角ACD（设为p）
因为 ∠D+∠O+∠P=180° ∠B+∠m+∠n=180°
因为 ∠B=∠D 所以 ∠n+∠m =∠O+∠P ∠n+∠p-2∠p=∠o+∠m-2∠m
因为 ∠n+∠p=∠o+∠m 所以 ∠p=∠m 所以AB//CD 同理 AD// BC
所以 ABCD是平行四边形
已知,在四边形ABCD中,∠A=∠C,AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D，则四边形ABCD是______四边形． 如图,已知四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,已知四边形ABCD中, ∠ A=∠B, ∠D= ∠C,求证:AB//CD 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方 急待数学天才解答题目是这样的 已知:四边形ABCD中,AB=CD,∠B等于∠C,求证：∠A等于∠D 4已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=CD.求证；四边形ABCD是矩形.