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函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为y=4sin(π8x−34π

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/01 08:40:25
函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为
y=4sin(
π
8
x−
3
4
π)
函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为y=4sin(π8x−34π
由图象得A=4,
T
2=−2−(10)=8,
∴T=16,
∵ω>0,
∴ω=
π
T=
π
8,
∴y=4sin(
π
8x+ϕ),
当x=-2时,
π
8×(−2)+ϕ=2Kπ+π,ϕ=2kπ+

4,k∈Z;
又|ϕ|<π,∴ϕ=-

4;
当x=-10时,
π
8×(−10)+ϕ=2kπ,ϕ=2kπ+

4,k∈z;
又|ϕ|<π,∴ϕ=-

4
该函数解析式为:y=4sin(
π
8x−
3
4π).
故答案为:y=4sin(
π
8x−
3
4π)