等差数列{an}的前n项和为{Sn}.已知{S3}=a2²,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 14:13:26
等差数列{an}的前n项和为{Sn}.已知{S3}=a2²,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式.
根据题意:化简得,
a1+a2+a3=a2²
(a1+a2)²=a1*(a1+a2+a3+a4)
再根据等差数列:可以将a2,a3,a4全部转化为a1和公差d
得:3a1+3d=(a1+d)²
(2a1+d)²=a1*(4a1+6d)
2个未知数,2个方程解得a1=1,d=2
所以 an=1+(n-1)d=2n-1
再问: a2²;是什么意思
再答: 就是题目中的(a2)²,因为题目中没加括号
再问: 第二步什么意思
再答: 第二步{S1},{S2},{S4}成等比数列。既{S2}²=S1}*{S4},再将S1=a1.S2=a1+a2,S4=a1+a2+a3+a4.带入进去求解
再问: 👍👍
再问:
再问: 求解第一题
再答: Sn=(a1+an)n/2 带入等式;得 (a1+an)n+2=(an)²+an 当n=1时带入 a1=2 当n=2时带入 a2=3 当n=3时带入 a3=4 …… 当n=N时,带入 an=N+1 所以 an通项公式为 an=n+1
a1+a2+a3=a2²
(a1+a2)²=a1*(a1+a2+a3+a4)
再根据等差数列:可以将a2,a3,a4全部转化为a1和公差d
得:3a1+3d=(a1+d)²
(2a1+d)²=a1*(4a1+6d)
2个未知数,2个方程解得a1=1,d=2
所以 an=1+(n-1)d=2n-1
再问: a2²;是什么意思
再答: 就是题目中的(a2)²,因为题目中没加括号
再问: 第二步什么意思
再答: 第二步{S1},{S2},{S4}成等比数列。既{S2}²=S1}*{S4},再将S1=a1.S2=a1+a2,S4=a1+a2+a3+a4.带入进去求解
再问: 👍👍
再问:
再问: 求解第一题
再答: Sn=(a1+an)n/2 带入等式;得 (a1+an)n+2=(an)²+an 当n=1时带入 a1=2 当n=2时带入 a2=3 当n=3时带入 a3=4 …… 当n=N时,带入 an=N+1 所以 an通项公式为 an=n+1
等差数列an的前n项和为Sn.已知S3=a2^2.且S1.S2.S4成等比数列,求an通项公式
等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a22,且S1,S2,S4成等比数列,求{an}的通项式.
已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=4027
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.
已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列. (Ⅰ)求数列{an
已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
已知首项为3/2的等比数列{an}的前n项和为Sn,且-2S2,S3,4S4成等差数列 求数列an
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比q
若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比