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设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R,且f(派/2)=2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:28:34
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R,且f(派/2)=2
(1)求实数m的值;(2)求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R,且f(派/2)=2
f(x)=a*b=m(1+sinx)+cosx
(1)由f(派/2)=2 ==> m(1+1)=2 ==> m=1
(2)f(x)=sinx+cosx+1=(√2)sin(x+π/4)+1
所以 f(x)最小为1-(√2)