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平行四边形ABCD中,AB=48cm,E、F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE的延长线交AB于M,MF的延长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 11:53:46
平行四边形ABCD中,AB=48cm,E、F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE的延长线交AB于M,MF的延长线交CD于N,
求CN的长

平行四边形ABCD中,AB=48cm,E、F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE的延长线交AB于M,MF的延长
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD
∴△AME∽△CDE
∴AM/CD=AE/EC
∵AE=EF=FC
∴AF=AE+EF=2CF,AE=1/2(EF+FC)=1/2CE
∴AM/CD=AE/EC=1/2
∴AM=1/2CD=1/2AB=24cm
∵AB//CD
∴△AFM∽△CFN
∴CN/AM=CF/AF=1/2
∴CN=1/2AM=12