设向量a,b,c共面,且a与b不平行,试将c表示成a,b的线性组合
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 19:12:23
设向量a,b,c共面,且a与b不平行,试将c表示成a,b的线性组合
答案是(麻烦各位理解我这里矩阵,分数线,点乘的表示方法)
|c.a b.a| |a.a c.a|
.a+ .b
c = |c.b b.b| |a.b c.b|
__________________
|a.a b.a|
|a.b b.b|
答案是(麻烦各位理解我这里矩阵,分数线,点乘的表示方法)
|c.a b.a| |a.a c.a|
.a+ .b
c = |c.b b.b| |a.b c.b|
__________________
|a.a b.a|
|a.b b.b|
共面向量基本定理的表述或者说是证明.
如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯一实数对x、y,使p=xa+by.
先把三个向量的起点移到同一点,沿着a、b的方向对c运用平行四边形法则,则可得c=xa+by.
再问: 就是要用数量积或向量积把这个x,y用a,b,c表示出来啊???
再答:
再问: 最后问一下,n维向量该如何证明呢?
再答: n维向量应该用n阶行列式表示吧,因为连二阶行列式我都还不清楚它是怎样来的,更不用说n阶行列式该怎样得到了,不过如果给出了n阶行列式表达式的话,证明跟二阶是差不多的,不过把n阶行列式开出来比较麻烦,这又涉及到线性代数求行列式的问题了,可以查阅相关书籍。
如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯一实数对x、y,使p=xa+by.
先把三个向量的起点移到同一点,沿着a、b的方向对c运用平行四边形法则,则可得c=xa+by.
再问: 就是要用数量积或向量积把这个x,y用a,b,c表示出来啊???
再答:
再问: 最后问一下,n维向量该如何证明呢?
再答: n维向量应该用n阶行列式表示吧,因为连二阶行列式我都还不清楚它是怎样来的,更不用说n阶行列式该怎样得到了,不过如果给出了n阶行列式表达式的话,证明跟二阶是差不多的,不过把n阶行列式开出来比较麻烦,这又涉及到线性代数求行列式的问题了,可以查阅相关书籍。
设a、b、c都是非零向量,其中任意两个向量都不平行,已知a+b与c平行,且b+c与a平行,证明a+c与b平行.
设a,b,c为三个向量,证明a,b,c共面的充要条件是a+b,b+c,c+a共面
设向量组[a,b]线性无关,且向量组[a+c,b+c]线性相关,证明向量c可由[a,b]线性表出
已知直线b平行c,且直线a与b,c都相交,求证:直线a.b.c共面
设向量组a,b,c线性无关,a,b,d线性相关则 a必可由b,c,d线性表示 这个是错的吗?
设a,b是非零向量,且a与b不平行,求证a+b与a-b不平行
设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面
设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行?
设向量组a,b,c线性无关,求向量组a+b,b+c,c+a的轶
若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线;向量a、b、c共面,即它们所在的直线共面;零向量没有确定
若向量a与b不共线,a.b≠0,且c=a-[(a.a)/(b.b)].b,则向量a与c的夹角是?
已知a、b为不共线的非零向量,若存在向量c使c平行于a且c平行于b,则c等于?