已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:40:12
已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/a3/8a37491b3a315d0179f541e432e3fe96.jpg)
②若AB≠AC,其他条件不变,如图2,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们.另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
③若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如图3,这时图中还有哪几个等腰三角形?EF与BE、CF间的关系如何?为什么?
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①图中有几个等腰三角形?请说明EF与BE、CF间有怎样的关系.
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②若AB≠AC,其他条件不变,如图2,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们.另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
③若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如图3,这时图中还有哪几个等腰三角形?EF与BE、CF间的关系如何?为什么?
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①图中有几个等腰三角形?请说明EF与BE、CF间有怎样的关系.
![已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.](/uploads/image/z/15477305-41-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE1%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%EF%BC%8C%E2%88%A0B%E3%80%81%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E4%BD%9CEF%E2%88%A5BC%E4%BA%A4AB%E3%80%81AC%E4%BA%8EE%E3%80%81F%EF%BC%8E)
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∵EF∥BC,
∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,
又∠B、∠C的平分线交于O点,
∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB,
∴∠EOB=∠OBE,∠FCO=∠FOC,
∴OE=BE,OF=CF,
∴EF=OE+OF=BE+CF.
又AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠EOB=∠OBE=∠FCO=∠FOC,
∴EF=BE+CF=2BE=2CF;
(2)有2个等腰三角形分别是:等腰△OBE和等腰△OCF;
第一问中的EF与BE,CF的关系是:EF=BE+CF.
(3)有,还是有2个等腰三角形,△EBO,△OCF,EF=BE-CF,理由如下:
∵EO∥BC,
∴∠EOB=∠OBC,∠EOC=∠OCG(G是BC延长线上的一点)
又∵OB,OC分别是∠ABC与∠ACG的角平分线
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∴∠EBO=∠OBC,∠ACO=∠OCD,
∴∠EOB=∠EBO,
∴BE=OE,
∠FCO=∠FOC,
∴CF=FO,
又∵EO=EF+FO,
∴EF=BE-CF.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
如图1,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB,AC与E,F
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥
如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
已知:如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F
已知,如图△ABC中,∠ABC和∩ACB的平分线交于点O,过O作EF‖BC交AB于E,交AC于F.(1)请你写出图中所有
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A
.如图1,三角形ABC中,AB=AC,角A,角C的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB,AC于E,F.
已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F. 求证:BE+C