如图,已知：点D是△ABC的边BC上一动点,且AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=a

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 16:43:55

如图,已知：点D是△ABC的边BC上一动点,且AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=a
（1）如图一,当a=60°时,∠BCE= （2）如图二,当a=90°时,试判断∠BCE的度数是否发生改变,如不变,请给出证明,若变化,请求出其值,并给出证明. （3）如图三,当a=120°时,∠BCE=

如图,已知：点D是△ABC的边BC上一动点,且AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=a

（1）如图,且AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=60°
∴△ABC和△ADE是等边三角形,
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC=60°,AD=AE,∠BCA=60°,
即,∠BAD=∠CAE,
∴△BAD≌△CAE,
∴∠B=∠ACE=60°,
∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=120°；
（2）过D作DF⊥BC,交CA延长线于F,
∵∠BAC=∠FDC=90°,
∴∠ACB=∠DFC=45°,
∴在直角△FDC中：DF=DC,
又∵∠FDA+∠ADC=∠CDE+∠ADC=90°,
∴∠FDA=∠CDE
又∵DA=DE,
∴△FDA≌△CDE,
∴∠DFA=∠DCE,
∴∠DCE=45°；
同理,过D作DF⊥BC,AC于点F时,∠DFA=∠DCE=135°．
综上所述,∠DCE=45°或∠DCE=135°；
（3）延长CA到点F,使AF=AC,连接FD．同理当∠FDC=120°时,
∵∠ADE=∠BAC=120°,
∴∠FDA+∠ADC=∠CDE+∠ADC,∠ACB=30°,
∴∠FDA=∠CDE,∠DFC=∠ACB=30°,DF=DC,
又AD=DE,
∴△FDA≌△CDE,
∴∠DCE=∠DFA=30°．

已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰如图在△ABC中,AB=AC=5,bc=6,D是Bc上的一点,以da为一边,点d为顶点做∠ade=∠c,de交线断ac 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小如图在△ABC中 ∠BAC=90度 D为BC上一点且AB=BD DE⊥BC 交AC于点E 说明△ADE是等腰三角形已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.D,E分别是AB,AC上的点,且∠ADE=∠AED.求证:DE∥BC. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的 △ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,动点D在直线BC上,∠ADE=45°（DE在DA的右侧）如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点,CE⊥CD且CE=CD 如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°. 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.