搜狗做题网LIM（X→0）(x-tanx)/(x-sinx)等于多少
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 13:54:02
LIM（X→0）(x-tanx)/(x-sinx)等于多少
(x-tanx)/(x-sinx)=(x-sinx/cosx)/(x-sinx)=(xcosx-sinx)/((x-sinx)cosx)
最简单的是采用级数展开的方法来做
sinx=x-x³/6+o(x³)
cosx=1-x²/2+o(x²)
则xcosx-sinx=x-x³/2-x+x³/6+o(x³)=-x³/3+o(x³)
x-sinx=x³/6+o(x³)
当x->0时,cosx->1
所以lim[x->0](x-tanx)/(x-sinx)=lim[x->0](xcosx-sinx)/(x-sinx) (注意cos0=1)
=lim[x->0](-x³/3+o(x³))/(x³/6+o(x³))=-2
最简单的是采用级数展开的方法来做
sinx=x-x³/6+o(x³)
cosx=1-x²/2+o(x²)
则xcosx-sinx=x-x³/2-x+x³/6+o(x³)=-x³/3+o(x³)
x-sinx=x³/6+o(x³)
当x->0时,cosx->1
所以lim[x->0](x-tanx)/(x-sinx)=lim[x->0](xcosx-sinx)/(x-sinx) (注意cos0=1)
=lim[x->0](-x³/3+o(x³))/(x³/6+o(x³))=-2
LIM（X→0）（x-tanx）/(x-sinx) 等于多少
lim x→0((x+ sinx)/tanx)
lim(x趋于0）：5x+(sinx)^2-2x^3/tanx+4x^2 等于多少
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
lim(x->0)(sinx+tanx)/x
lim->0(tanx-x)\(x-sinx)
lim（x→ 0）(tanx-sinx)/xsinx^2
lim(x→0)(sinx-tanx)/(sinx)^3
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
lim (x/sinx) x→0等于多少?
两个重要极限求极限lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx) lim(x->0) (tanx-sinx)/X&
lim (x趋于0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx) }等于多少?为什么?