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已知:∠AOB=80°,∠COD=40°.OM平分∠BOD,ON平分∠AOC.求∠MON的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:18:55
已知:∠AOB=80°,∠COD=40°.OM平分∠BOD,ON平分∠AOC.求∠MON的度数
图如下
已知:∠AOB=80°,∠COD=40°.OM平分∠BOD,ON平分∠AOC.求∠MON的度数
∵OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,
∴∠BOM=½∠BOD,∠CON=½∠AOC,
∵∠AOB=80°,∠COD=40°,
∴∠MON=∠MOB+∠CON+∠BOC
=½∠BOD+½∠AOC+∠BOC
=½(∠BOD+∠AOC+2∠BOC)
=½(∠BOD+∠BOC+∠AOC+∠BOC)
=½(∠COD+∠AOB)
=½(40°+80°)
=60°.