在三角形ABC中,DE垂直BC于点D,交AC于点F,交BA的延长线于点E,且AE等于AF,AB与AC相等吗?请说明理由?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 16:40:34
在三角形ABC中,DE垂直BC于点D,交AC于点F,交BA的延长线于点E,且AE等于AF,AB与AC相等吗?请说明理由?.我加积分!
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由于你没图,我也不画了,自己比画出来找角度就可以了,你先画成相等的再证.
过A作DE的平行线交BC于G,则AG垂直BC
角CFD=角EFA(对顶)
AD=AF
所以
角EFA=角AEF
又
角BAG=角AEF
角CAG=角CFD
(都是同位角)
所以角BAG=角CAG
所以AG是角BAC的角平分线,
又AG垂直BC;所以,AG也是高线.
所以高线与角平分线重合.
所以ABC为等腰三角形(AB=AC)
过A作DE的平行线交BC于G,则AG垂直BC
角CFD=角EFA(对顶)
AD=AF
所以
角EFA=角AEF
又
角BAG=角AEF
角CAG=角CFD
(都是同位角)
所以角BAG=角CAG
所以AG是角BAC的角平分线,
又AG垂直BC;所以,AG也是高线.
所以高线与角平分线重合.
所以ABC为等腰三角形(AB=AC)
已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证:AB=AC
已知在三角形ABC中D是BC上的任意一点DE⊥BC,交AC于F交BA的延长线于E且AE=AF请说AB=AC的理由
在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF
已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC.
已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC
如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与
如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,DF垂直BC,DF交AC于点E,交BA延长线于点F,若AB=AC,证明AE=AF
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
在三角形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC
已知如图 在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF平行B