已知向量a=(2,-3),向量b=(-1,1) (1)若ka+b与a+b同向,求k的值 (2)求与a+b平行的单位向量
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 21:43:53
已知向量a=(2,-3),向量b=(-1,1) (1)若ka+b与a+b同向,求k的值 (2)求与a+b平行的单位向量
![已知向量a=(2,-3),向量b=(-1,1) (1)若ka+b与a+b同向,求k的值 (2)求与a+b平行的单位向量](/uploads/image/z/15457263-15-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%882%2C-3%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fb%3D%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5ka%2Bb%E4%B8%8Ea%2Bb%E5%90%8C%E5%90%91%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%8Ea%2Bb%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F)
ka+b与a+b同向,故存在关系:ka+b=t(a+b),即:ka=ta,b=tb
即:t=1,k=1
a+b=(2,-3)+(-1,1)=(1,-2),a+b的单位向量:(a+b)/|a+b|=(1,-2)/sqrt(5)
故与a+b平行的单位向量:(a+b)/|a+b|=(1,-2)/sqrt(5)=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)
或:-(a+b)/|a+b|=(-1,2)/sqrt(5)=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)
即:t=1,k=1
a+b=(2,-3)+(-1,1)=(1,-2),a+b的单位向量:(a+b)/|a+b|=(1,-2)/sqrt(5)
故与a+b平行的单位向量:(a+b)/|a+b|=(1,-2)/sqrt(5)=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)
或:-(a+b)/|a+b|=(-1,2)/sqrt(5)=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)
已知向量a=(1,0),向量b=(2,1),当k为何值时,向量ka—向量b与向量a+向量3b平行?并确定是同向还是反向
已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2)(1)求|2向量a-4向量b|(2)若ka+2b与2a-4b平行,求实数k
已知向量a=(1,0),向量b=(1,根号3)(1)求向量a和向量b的夹角(2)试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂
已知向量a=(1,0)b=(1,1),则:求与2a+b同向的单位向量的坐标;求向量b-3a与向量a夹角的余弦值
什么是单位向量?已知向量a=(1,0)b=(1,1),则:求与2a+b同向的单位向量的坐标,求这题详
已知a向量=(0,1),b向量=(1,2).1.求向量a+3b的坐标.2.当实数k为何值时,向量ka-b与a+3b平行.
向量b与向量a(2 -1 2)共线 且满足a×b=18 (ka+b)⊥(ka-b)求向量b及k的值
向量b与向量a(2 -1 2)共线 且满足a×b=18 (ka+b)⊥(ka-b) 求向量b及k的值
已知a向量=(1,2),b向量=(-3,2),若ka+b与a-3b平行,求k为何值
已知a=(2,3) b=(-1,2)若向量ka-b与a-kb平行 求k
已知向量a与b同向,b=(1,2),ab=10,求向量a的坐标,
已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,(1)ka+b与a-3b垂直?(2)ka+b与a-3b平行?