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已知向量a=(2,-3),向量b=(-1,1) (1)若ka+b与a+b同向,求k的值 (2)求与a+b平行的单位向量

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 21:43:53
已知向量a=(2,-3),向量b=(-1,1) (1)若ka+b与a+b同向,求k的值 (2)求与a+b平行的单位向量
已知向量a=(2,-3),向量b=(-1,1) (1)若ka+b与a+b同向,求k的值 (2)求与a+b平行的单位向量
ka+b与a+b同向,故存在关系:ka+b=t(a+b),即:ka=ta,b=tb
即:t=1,k=1
a+b=(2,-3)+(-1,1)=(1,-2),a+b的单位向量:(a+b)/|a+b|=(1,-2)/sqrt(5)
故与a+b平行的单位向量:(a+b)/|a+b|=(1,-2)/sqrt(5)=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)
或:-(a+b)/|a+b|=(-1,2)/sqrt(5)=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)