已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置(如图).
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:23:10
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置(如图).
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/86/986676c936491be250834e71b0bb53eb.jpg)
(1)设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积;
(2)若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的长.
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(1)设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积;
(2)若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的长.
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(1)∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,
∴△PAB≌△P'CB,
∴S△PAB=S△P'CB,
S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=
π
4(a2-b2);![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e4/7e4f96e71b374bd4fc4b4a9ca2e87779.jpg)
(2)连接PP′,根据旋转的性质可知:△APB≌△CP′B,
∴BP=BP′=4,P′C=PA=2,∠PBP′=90°,
∴△PBP'是等腰直角三角形,P'P2=PB2+P'B2=32;
又∵∠BP′C=∠BPA=135°,
∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=90°,即△PP′C是直角三角形.
PC=
P′P2+P′C2=6.
∴△PAB≌△P'CB,
∴S△PAB=S△P'CB,
S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=
π
4(a2-b2);
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e4/7e4f96e71b374bd4fc4b4a9ca2e87779.jpg)
(2)连接PP′,根据旋转的性质可知:△APB≌△CP′B,
∴BP=BP′=4,P′C=PA=2,∠PBP′=90°,
∴△PBP'是等腰直角三角形,P'P2=PB2+P'B2=32;
又∵∠BP′C=∠BPA=135°,
∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=90°,即△PP′C是直角三角形.
PC=
P′P2+P′C2=6.
已知:点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置(如图1)
点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置
已知点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针转90°到△P撇点CB的位置
点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB的位置.
P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90到△ECB的位置,PA=2PB=4,PC=
一道关于旋转的数学题已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB
如图,四边形ABCD是正方形,P是正方形内任意一点,连接PA、PB,将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处.
如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置.
已知点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC。将△
如图所示,已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1,PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P′,且A
有分、已知P点是正方形ABCD内的一点,连接PA\PB\PC.PB
已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1,PB=2,将△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P,且AP=3,求角