如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 14:08:01
如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.
如果好的话,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c8/8c8f94aa20e4be35bab077a14846f4c3.jpg)
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![如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.](/uploads/image/z/15443308-28-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BCD%2CEF%E4%B8%BAAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81CE%26%23178%3B%3DBE%C3%97BC.)
∵EG⊥AD,AG=DG,∴AE=DE,∠AEH=∠BEF,∠EAG=∠EDG.
∵∠BAD=∠CAD,∴∠EDG=∠B+∠BAD=∠B+∠CAD.
由∠EAG=∠EDG,∠EDG=∠B+∠CAD,∠EAG=∠EAH+∠CAD,得:∠EAH=∠B
由∠EAH=∠B,.∠AEH=∠BEF,得:△AHE∽△BFE,∴AE/BE=EH/EF.
由EG⊥AD,AG=DG,得:AF=DF,∴∠ADF=∠BAD.
由∠ADF=∠BAD,∠BAD=∠CAD,得:∠ADF=∠CAD,∴CA‖DF,∴CE/DE=EH/EF.
由AE/BE=EH/EF,CE/DE=EH/EF,得:AE/BE=CE/DE,结合AE=DE,得:DE/BE=CE/DE
即:DE^2=BE×CE. (G点就是F点)
再问: 不是
再答: 修改了!
∵∠BAD=∠CAD,∴∠EDG=∠B+∠BAD=∠B+∠CAD.
由∠EAG=∠EDG,∠EDG=∠B+∠CAD,∠EAG=∠EAH+∠CAD,得:∠EAH=∠B
由∠EAH=∠B,.∠AEH=∠BEF,得:△AHE∽△BFE,∴AE/BE=EH/EF.
由EG⊥AD,AG=DG,得:AF=DF,∴∠ADF=∠BAD.
由∠ADF=∠BAD,∠BAD=∠CAD,得:∠ADF=∠CAD,∴CA‖DF,∴CE/DE=EH/EF.
由AE/BE=EH/EF,CE/DE=EH/EF,得:AE/BE=CE/DE,结合AE=DE,得:DE/BE=CE/DE
即:DE^2=BE×CE. (G点就是F点)
再问: 不是
再答: 修改了!
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏
梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC
已知,ad为三角形abc的角平分线,ad的垂直平分线ef交bc的延长线于f.求证de方等于be乘ce
已知:如图,AD//Bc,角BAD=角BcD,AF平分角BAD,cE平分角BcD.求证:AF//Ec
如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD.
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证DE的平方=BE乘CE
已知;如图△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,EF垂直平分AD交BC的延长线于E.求证:DE^2=BE*CE
如图,已知AD平行于BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证DE⊥CE
已知如图,AD∥BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证:DE⊥CE.
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,他的垂直平分线EF和BC的延长线交与点E,垂足是F,求证:DE平方=BE*CE
已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥D