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已知函数f(x)=cos^2ωx+2√3cosωxsinωx-sin^2ωx(ω>0,x∈R)图象的两相邻对称轴的距离为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:23:41
已知函数f(x)=cos^2ωx+2√3cosωxsinωx-sin^2ωx(ω>0,x∈R)图象的两相邻对称轴的距离为兀/2.
1:求ω的值
2:在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=√3,f(A)=1,求b+a的最大值.
已知函数f(x)=cos^2ωx+2√3cosωxsinωx-sin^2ωx(ω>0,x∈R)图象的两相邻对称轴的距离为
(1)f(x)=(cos^2ωx-sin^2ωx)+2√3cosωxsinωx=cos(2ωx)+√3sin(2ωx)=2sin(2ωx+兀/6)
由于相邻对称轴的距离为兀/2,所以周期T=兀,ω=兀/T=1
(2)第一问结果带入得:2sin(2A+兀/6)=1,所以2A+兀/6=兀/6或是5兀/6,由于A不能等于0;所以A=兀/3.