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如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 07:18:32
如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN∥BC
如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN
连接GF与AD、AE分别交与点K点L则GF∥BC
GK:BD=AG:AB=AF:AC=LF:CE
因为BD=CE
所以GK=LF 所以 GL=KF
又因为GL:CE=LN:NE
   KF:BD=KM:MD
所以LN:NE=KM:MD
又因为KL∥DE
所以MN∥BC
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