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如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:10:36
如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.

(1)求AD的长;
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.
(1)由已知得MN=AB,MD=
1
2AD=
1
2BC,
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,

DM
AB=
MN
BC,
∵MN=AB,DM=
1
2AD,BC=AD,

1
2AD2=AB2
∴由AB=4得,AD=4
2;
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为
DM
AB=
2
2
4=

2
2.