不定积分性质
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 21:12:58
不定积分性质
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原命题成立,逆命题不成立.
举一例:f(x)=x^2-1,a=0,b=2,则 ∫(下0,上2)f(x)dx=2/3>0,但是在[0,1),f(x)<0,即0≤x≤2,f不≥0.
这是因为,在(0,1),f<0,积分得到的有向面积为负,但在(1,2),f>0,积分得到的有向面积为正,且后者比前者要大,所以虽然f有正有负,但积分是正的.
将g(x)-f(x)作为一个函数,就转化为上面的问题了.这里不赘述了.
对问题逆向思考,能加深我们对问题本质的理解,赞赏你的这种精神.祝你进步发展,鹏程万里!
举一例:f(x)=x^2-1,a=0,b=2,则 ∫(下0,上2)f(x)dx=2/3>0,但是在[0,1),f(x)<0,即0≤x≤2,f不≥0.
这是因为,在(0,1),f<0,积分得到的有向面积为负,但在(1,2),f>0,积分得到的有向面积为正,且后者比前者要大,所以虽然f有正有负,但积分是正的.
将g(x)-f(x)作为一个函数,就转化为上面的问题了.这里不赘述了.
对问题逆向思考,能加深我们对问题本质的理解,赞赏你的这种精神.祝你进步发展,鹏程万里!
怎么理解不定积分的性质
这个不定积分的性质怎么证明呢?
不定积分的简单性质,不太理解这两个符号
请下面不定积分用了什么性质,不理解?
不定积分
不定积分性质的迷惑!奇函数不定积分的性质一讲中,设计了以上两题第二题中因为函数为奇函数显然为0可是sin函数不是也是奇函
请帮忙解释一下不定积分的性质2,我真的没法理解为啥dF(x)=f(x)dx
在不定积分的性质∫kf(x)dx=k∫f(x)dx中,为什么k不能为0?
性质
不定积分里有一条性质 ∫f′(x)dx = F(x)+c 我不理解,F(x) 不是f(x)的一个原函数吗?
不定积分的定义的性质设函数f(x)及g(x)的原函数存在,则为什么没有提到的 情况呢?
关于不定积分的性质∫ f'(x)dx=f(x)+c或∫df(x)=f(x)+c ,