求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 10:11:53
求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
a^2表示的平方,a^0.5表示根号a,依次类推
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
>=a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是a^2+2^0.5*a+0.5
补充一点:题目中应该对x有一定限制,否则会使上面的(sinxcos)^0.5不成立
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
>=a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是a^2+2^0.5*a+0.5
补充一点:题目中应该对x有一定限制,否则会使上面的(sinxcos)^0.5不成立
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=ab求f(x)的最小值以及取得最小值对
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=a*(a+b),求函数f(x)的解析式及
求函数y=sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值及取得最小值时的x值的集合
函数f(x)=sinx-cosx的最小值
函数f(x)=sinx+cosx的最小值
函数f(x)=sinx*cosx的最小值是?
函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值
设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1
试求函数f(x)=sinx+cosx+2asinxcosx,在x∈[0,π/2]上的最小值h(a)
已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx√3sinx),函数f(x)=a*b (1)求函数f(x)的最小正周