设a>1,若仅有一个常数c,使得对于任意x∈【a,2a】,都有∈【a,a^2】满足方程logx+logy=c,求a的取值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 19:18:44
设a>1,若仅有一个常数c,使得对于任意x∈【a,2a】,都有∈【a,a^2】满足方程logx+logy=c,求a的取值求过程
每一步最好有解释(解释简单一点也行)急啊没有分了多担待以下!
每一步最好有解释(解释简单一点也行)急啊没有分了多担待以下!
∵lgx+lgy=c
∴lgxy=c
∴xy=10^c
∴y=10^c/x,是个递减函数.
∴当x=a时,y=10^c/a,是y的最小值.
存在,即10^c/a≥a……①
同理当x=2a时,有10^c/2a≤a²……②
①得10^c≥a²
②得10^c≤2a³
即a²≤10^c≤2a³
根据题意,仅有一个常数c
∴2a³=a²
所以a=2
再问: logx+logy=c这个打错了,都是a为底的
再答: 这个无所谓,道理是相通的,就是算出c的取值范围,有他的唯一性知道他的最大取值和最小取值相等。
∴lgxy=c
∴xy=10^c
∴y=10^c/x,是个递减函数.
∴当x=a时,y=10^c/a,是y的最小值.
存在,即10^c/a≥a……①
同理当x=2a时,有10^c/2a≤a²……②
①得10^c≥a²
②得10^c≤2a³
即a²≤10^c≤2a³
根据题意,仅有一个常数c
∴2a³=a²
所以a=2
再问: logx+logy=c这个打错了,都是a为底的
再答: 这个无所谓,道理是相通的,就是算出c的取值范围,有他的唯一性知道他的最大取值和最小取值相等。
设a大于1 若仅有一个常数c使得对于任意的X属于[a,2a]都有y属于[a,a^(2 )]满足方程X
设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=c,则a的
设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=c,这时,
求教高一函数题设a>1,若仅有一个常数C使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a²]满足方程log(a
若a>1,若仅有一个常数c使得对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c,则
若a>1,若仅有一个常数c使得对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=1,则
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,求a的取值范围.
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程logaX+logaY=3,这时a的取值集合为?
设a>1,若对于任意的x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2],且满足方程logax+logay=3 求a的取值范围
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,ax^2]满足方程logaX+logaY=3,这时a的取值集合为?
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(
设a>1,若对于任意的x属于[a,2a],都存在y属于[a,a^2]满足方程loga x+loga y=3,a的取值集合