求定积分 ∫（1,e) [lnx/x^3]dx 求过程谢谢诶

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 18:04:16

先求出被积函数的不定积分.
∫lnx/x³dx=-1/3∫lnxd(1/x²)
应用分部积分法可得
∫lnxd(1/x²)=lnx/x²-∫1/x²d(lnx)
=lnx/x²-∫1/x³dx
=lnx/x²+1/(2x²)+c
故所求定积分为
=-1/3(3/(2e²)-1/2)
=1/6-1/(2e²)

求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx, 求定积分∫【e,1】((lnx)^3）dx 求定积分 ∫1/x√lnx（1-lnx）dx 积分上限e^3/4 下限√e 求定积分：∫（e到1）lnx dx 高数题用定积分的换元积分法求 ∫(1,e^3) dx/x√(4-lnx) ∫（1→e²）dx／x√（1＋lnx）求定积分求定积分∫[1,e]dx/x√(1-(lnx)^2) 求定积分 ∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 求定积分在区间（正无穷~e）∫1/x(lnx)^p dx 求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx