某施工队修建一个抛物线形的水泥门洞,其高度OM为8米,地面宽度AB为12米,在门洞中搭一个“三角架”CDE.使C点在门洞
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 05:05:48
某施工队修建一个抛物线形的水泥门洞,其高度OM为8米,地面宽度AB为12米,在门洞中搭一个“三角架”CDE.
使C点在门洞的左侧,D为OB的中点,CE⊥AB于E,以AB所在直线为x轴,AB的中点O为原点建立直角坐标系(如图所示)
(1)请你直接写出A、B、M三点的坐标;
(2)现测得DE=7米,求“三角架”的高CE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/55/c55935770e653e1b666ea58270b086bc.jpg)
(1)请你直接写出A、B、M三点的坐标;
(2)现测得DE=7米,求“三角架”的高CE.
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(1)A(-6,0)、B(6,0)、M(0,8);
(2)根据抛物线在坐标系的位置设解析式:y=ax2+8
把B(6,0)代入得a=-
2
9
∴y=-
2
9x2+8
当DE=7时,由AB为12米,AB的中点O,
∴OB=
1
2AB=6米,
又∵D为OB的中点,
则OD=3米,
∴OE=4,即E(-4,0)
把x=-4代入y=-
2
9x2+8,
得y=
40
9
即CE=
40
9米.
(2)根据抛物线在坐标系的位置设解析式:y=ax2+8
把B(6,0)代入得a=-
2
9
∴y=-
2
9x2+8
当DE=7时,由AB为12米,AB的中点O,
∴OB=
1
2AB=6米,
又∵D为OB的中点,
则OD=3米,
∴OE=4,即E(-4,0)
把x=-4代入y=-
2
9x2+8,
得y=
40
9
即CE=
40
9米.
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标
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