高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 08:31:24

高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c
如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=λ向量a.向量AE=μ向量b,试用向量a,向量b表示向量c
注：λ和μ∈（0,1）

因为D、P、C共线,可设c=pλa+(1-p)b
因为B、P、E共线,可设c=qa+(1-q)μb
pλ=q
1-p=(1-q)μ
解得
p=(μ-1)/(λμ-1)
q=λ(μ-1)/(λμ-1)
所以c=λ(μ-1)/(λμ-1)a+(1-(μ-1)/(λμ-1))b
所以c=λ(μ-1)/(λμ-1)a+μ(λ-1)/(λμ-1)

一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证向量DE 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? △ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n= 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC 在△ABC中,角A,B,C对应a,b,c,向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k(k ∈R) 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形