如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,FD⊥BC于点D.(1)求证:∠EFD=二分之一(∠C-
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:12:23
如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,FD⊥BC于点D.(1)求证:∠EFD=二分之一(∠C-
如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,FD⊥BC于点D.
(1)求证:∠EFD=二分之一(∠C-∠B)
(2)若点F在AE的延长线上时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e2/2e2e09e08b0b249d3d13cad9b59a3c88.jpg)
如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,FD⊥BC于点D.
(1)求证:∠EFD=二分之一(∠C-∠B)
(2)若点F在AE的延长线上时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e2/2e2e09e08b0b249d3d13cad9b59a3c88.jpg)
![如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,FD⊥BC于点D.(1)求证:∠EFD=二分之一(∠C-](/uploads/image/z/15396437-29-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2C%E2%88%A0C%3E%E2%88%A0B%2CF%E4%B8%BAAE%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CFD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0EFD%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%88%E2%88%A0C%EF%BC%8D)
为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE,统一称之为∠1.
因为AD垂直于BC,所以∠B=90-∠BAD,∠C=90-∠CAD.
所以∠C-∠B=(90-∠CAD) - (90-∠BAD)=∠BAD-∠CAD
又由图知,∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠1+∠EAD;
∠CAD=∠CAE-∠EAD.
所以,∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=(∠1+∠EAD) - (∠1-∠EAD)=2EAD
所以∠EAD=1/2(∠C-∠B),得证
因为AD垂直于BC,所以∠B=90-∠BAD,∠C=90-∠CAD.
所以∠C-∠B=(90-∠CAD) - (90-∠BAD)=∠BAD-∠CAD
又由图知,∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠1+∠EAD;
∠CAD=∠CAE-∠EAD.
所以,∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=(∠1+∠EAD) - (∠1-∠EAD)=2EAD
所以∠EAD=1/2(∠C-∠B),得证
如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点.(1)试探究∠EFD、∠B与∠
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点. (1)试推出∠EFD、∠B与∠
如图:在三角形ABC中,∠A>∠B,AE平分∠BAC,F为AE上一点,且FD⊥BC于D,求证:∠EFD=1/2(∠C-∠
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于点D.
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为射线AE上一动点,且FD⊥BC于D,问:当F点运动时总有∠EFD
已知,如图,三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D
已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.
(如图5(1),在三角形ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D,
三角形ABC中,AE平分角BAC(角B大于角C),F为AE上一点,且FD垂直BC于D,(1)求证:角EFD=1/2(角B
三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠E (1)若F为直线AE上任意一点,FD⊥BC,∠EFD,∠C,∠B有什么大小