如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 23:23:01

如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4；矩形ABCD的边BC 在线段OM上,点A、D在抛物线上．
（1）请写出P、M两点的坐标,并求这条抛物线的解析式．
（2）设矩形ABCD的周长为L
①当BC=2时,求矩形ABCD的周长；
②矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值．
（3）连接OP、PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否还存在点Q（除点M外）,使得△OPQ也是等腰三角形?

第一问和第二问是小儿科最主要是第三问啊啊啊啊图2是第三问的作图,如何求那四个点坐标?

如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M

y = -x² + 4x
P(2,4)
Q(q,- q² + 4q)
(a) OP = OQ
2² + 4² = q² + (-q² + 4q)²
舍去q = 2 （此为点P),另有三个解(要解一元三次方程,答案约为-0.895,2.603,4.292)
(b) PO = PQ
此时除O,M外无解
(c) QO = QP
q² + (-q² + 4q)² = (q - 2)² + (-q² + 4q - 4)²
此时有两个解 q = (9 ±√41)/4

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-x2+4x与x轴的正半轴交于点A,其顶点为M,点P是该抛物线上位于A、M两点之间的如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线鱼x轴交于A,B两点,D是抛物线的顶点,O为坐标原点在平面直角坐标系中,抛物线y=2x²/3m-2√3x/3（m>0）的顶点为P,与x轴异于原点O的另一点交点为Q 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点, 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/4x²-2x的顶点为A,与X轴交于点E 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M（1,2）,并且经过点（0,3）,抛物线与直线X＝2交于点P 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=1/2x²+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA. 在平面直角坐标系中 O为原点坐标抛物线y=1/2x²+2x与x轴相交于O B 两点顶点为A连接OA 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A（2,0）且经过点B(3,1),与Y轴相交于点如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图, 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB