椭圆轨迹方程题目已知M是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点,过它
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 09:22:56
椭圆轨迹方程题目
已知M是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点,过它的长轴的两个端点A和A1分别作AM和A1M的垂线,求这两条垂线的交点P的轨迹
已知M是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点,过它的长轴的两个端点A和A1分别作AM和A1M的垂线,求这两条垂线的交点P的轨迹
![椭圆轨迹方程题目已知M是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点,过它](/uploads/image/z/15392289-57-9.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%B7%B2%E7%9F%A5M%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3D1%EF%BC%88a%EF%BC%9Eb%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E5%AE%83)
设M点坐标为(m,n) A点坐标为(a,0) A1点坐标为(-a,0)
所以AM斜率k1=n/(m-a)
A1M斜率k2=n/(m+a)
所以AP斜率k1'=-(m-a)/n
A1P斜率k2'=-(m+a)/n
所以AP方程为y-k1'(x-a)=0
AP方程为y-k2'(x+a)=0
联立解得x=-m
y=(m^2-a^2)/n
又因为M是椭圆x²/a²+y²/b²=1上一点
所以m²/a²+n²/b²=1
所以n²=b²(a²-m²)/a²
y²=(m²-a²)²/n²
=(m²-a²)²a²/b²(a²-m²)
=a²(a²-m²)/b²
又x=-m
所以y²=a²(a²-x²)/b²
b²y²+a²x²=a^4
所以AM斜率k1=n/(m-a)
A1M斜率k2=n/(m+a)
所以AP斜率k1'=-(m-a)/n
A1P斜率k2'=-(m+a)/n
所以AP方程为y-k1'(x-a)=0
AP方程为y-k2'(x+a)=0
联立解得x=-m
y=(m^2-a^2)/n
又因为M是椭圆x²/a²+y²/b²=1上一点
所以m²/a²+n²/b²=1
所以n²=b²(a²-m²)/a²
y²=(m²-a²)²/n²
=(m²-a²)²a²/b²(a²-m²)
=a²(a²-m²)/b²
又x=-m
所以y²=a²(a²-x²)/b²
b²y²+a²x²=a^4
怎么求椭圆方程已知p是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上任意一点,p
已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l
已知A(1,1)是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F
已知F1F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点,若在椭圆上
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程
关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹
椭圆 已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率是63,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A,B两点,且斜率
已知椭圆1/2+y^2=1和椭圆外一点(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
已知一椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上的一点p,做切线(p点只取第一象限内)交y轴与M,x轴与N,
已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,过直线x=4上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A.B,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根6/3,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A